VIDEOS DE DIVISION DE POLINOMIOS CON EL METODO CLASICO

METODO DE RUFFINI

VIDEOS DE DIVISION DE POLINOMIOS CON EL METODO RUFFINI

TEOREMA DEL RESTO

El resto de la división de un polinomio P(x), entre un polinomio de la forma (x − a) es el valor numérico de dicho polinomio para el valor: x = a.


P(x) : Q(x)
            4       2   
P(x)= x − 3x +2                Q(x)= x − 3


Calculo el resto de la división por el teorema del resto
              4           2
P(3) = 3 −   3 · 3     + 2
        = 81 − 27        + 2
        = 56


Ejercicios
Halla el resto de las siguientes divisiones:
                 5        2   
1).-        (x   − 2x − 3) : (x −1)

                         5         2
           R(1) = 1 − 2 · 1    − 3
                   = −4

                     4       3        2  
2),.         (2x   − 2x    + 3x + 5x +10 ) : (x + 2)
                         4                 3                  2
R(−2) = 2 · (−2)   − 2 · (−2)     + 3 · (−2)    + 5· (−2) + 10
          = 32           +       16          + 12          −   10    + 10
           = 60

 Indica cuáles de estas divisiones son exactas:
               3  
1.-       (x   − 5x − 1) : (x − 3)
              3             
P(3) = 3    − 5 · 3 − 1
        = 27   − 15    − 1
        ≠ 0                                    No es exacta.


                6
 2.-        (x    − 1) : (x + 1)
                    6
P(−1) = (−1)  − 1
           = 0                                 Exacta
          

                  4        3         2   
3.-          (x   − 2x      + x    + x − 1) : (x − 1)
               4             3       2
P(1) =  1    − 2 · 1    + 1     + 1  − 1
          = 1       − 2      + 1     + 1 − 1
          = 0                              
                                                 Exacta

                       10
4.-               (x       − 1024) : (x + 2)
                         10
P(−2)     = (−2)     − 1024
              = 1024    − 1024
              = 0                          Exacta
                        
      

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